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★美しいって何?数学との関連は?★

1 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/14(木) 04:56:05
人はなぜ美しいと思うのか。
黄金比(約1.68)のものはなぜ美しいのか。
では、逆に黄金比で書かれた絵=美しいのか。
また、単純なものの連続(規則的配列)はなぜ美しいのか。
不規則的な美もあるが、規則的な美の方が世の中には多い気がする。
(すべて私の主観の美しいですが…)

美しいとは何か。
みなさんの意見を聞かせて下さい。
また、黄金比以外の美と数学の関連性を知っている方がみえたら
ぜひ教えて下さい。


2 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/14(木) 05:04:40
数学的な美しさには必ず良い答えが見いだせるから。

3 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/14(木) 05:05:06
↑通りすがりの人

4 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/14(木) 05:05:43
黄金比と聞いただけで腹が立ってくる。

5 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/14(木) 05:13:56
全ての物事に秩序や法則が委ねられているのに
もっとも高く深いものであるはずの芸術に数学性がないのならば
終わってると思う。
制作する意味も全く無いと思う。
何かと取り違えてしまっているように思うのだ。
過程もコンセプトも大事だなと思うのはそこんところ。
良い答えを導き出すには正当な方法を知らないと単なる駄作の連続になってしまう。
数学のできない椰子は駄目。
綿密な計算とハイセンス、論理などは必要になってくるだろうな。
それがいらない天才もいるのだろうけど。






6 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/14(木) 18:53:39
>>4
なんで?


7 :1です:2005/07/14(木) 18:59:22
>>5
なるほど。
貴重な意見をありがとうございます。
それは、私には建築家的な意見に聞こえるのですが、
芸術全般に対しての事をさしているのですか?
私の身近な建築家を目指している人が似たような事を言っていたので。。。

8 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/14(木) 20:46:09
>>7
スレが立ったので意見してみたのですが藁

>>4
自分で習得するものなので・・・・

9 :ハニワ:2005/07/14(木) 23:24:29
数的、美といえば、カラーチャートに代表されるような色彩学も数的分類法ですよ。

10 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/15(金) 22:39:48
黒板やノートに書き連ねられた数式は
美しいとは思うが、苦手だ・・・・

11 :ぼこぼん:2005/07/18(月) 03:33:13
空間と色域と形状、幾何学的な法則を見付ける。
数学は普遍で嘘がない世界

簡単なデザインでも良いから
数学的な理屈をテーマに制作したARTは信用できる
訳わかんない物を作ったら作者はその面白さの理論を説明せよ

つまり論理は思いやりの精神の原点だ。
数学は理論の大様だ

12 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 09:11:06
”絵を描くとは、どんな絵であろうと無垢の画面を色分割していくこと”
(モノクロも色分割だよ)
我々は何故その分割を綺麗だとか面白いと感ずるか?
とりあえず脳生理学だか、今は全く分からない。
>>4 皆が同じことやれば画一化するからだろ

13 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 14:29:17
キミタチは学術の機能的分類と構造てことを全く知らない。
大学進学は学術を選択するんだから高校で教えるべきなんだが、
高校も文科省も全く考えてないようだね。
数学は”物事の構造を解析的してモデル化する道具”なんだよ。
例えば、ある曲線を綺麗だと感じる、その曲線がズバリ何か数学的関数
であることもあるが、自然界にあるのは大体がズバリじゃなく、モデル化
しても近似になる。数学がやるのはそれだけだ。「何故綺麗と”感じる”
のだろうか?」 この疑問に今のところ数学は関わらない。今のところ
てのは、今は脳生理を数学的モデル化できない。将来はたしてできる
のかどうかも分からない。

14 ::2005/07/18(月) 15:22:09
話の流れが読めていない人?

>数学は”物事の構造を解析的してモデル化する道具”なんだよ。

私は数学屋ですが数学をそのように認識したことはない。
私の周辺の数学屋からもそのような意見を聞いたことがない。

15 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 17:12:07
数学屋って何?

16 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 17:32:55
1:1.61か、ワロス

17 ::2005/07/18(月) 18:30:20
>>16
>1:1.61か

小数第3位は8だから1.62か1.618にしといた方がいい
もっとも有理数比に直すのは抵抗があるけど

18 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 19:05:15
√3kじぇdrftgyふじこl

19 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 19:49:08
>>13>>14 のいっていることはビトゲンシュタインあたりの、倫理哲学からきているのでは。
数学というより、哲学における数学のとらえ方を述べている。

20 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 19:49:57
数学屋ってなんですか?

21 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 19:53:04
湯川秀樹の文章を読んだことがありますが、法則が描かれた数式の羅列そのものが、おもしろく美しい、と書いていた。

京大で福井さんの論文を見たが、やはり、同じような感想を持った。

22 :ぼこぼん:2005/07/18(月) 21:56:32
色域と音域の性質が似ている。

ところで
学術的な数学と
芸術家の幾何学美術を
結びつけた意見がありましたら
是非お聞かせください。

23 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 22:06:22
まずは柳亮著「黄金分割」「続黄金分割」でも読んで下さい

24 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 22:17:20
>>22

何でそんなに数学と、幾何学美術について知りたいの?

もしかして、大学のレポート対策とか?

25 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 22:18:30
学術的数学と図像といえば、図学でしょう。

26 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 22:20:50
多次元方程式によって成立するn次元立体のモデルを見たときに「これは壺か!?」と思ったよ。



27 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 22:25:21
>>22色域は、ある色彩を表現出来る色の幅、広ければ広いほど、中間色を多くとれるでしたよね。

28 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/18(月) 22:29:53
やはり、ミニマルかな。

29 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/19(火) 05:48:21
>>23
あの本は読まないほうがいい。
数学についての何の知識も素質も持ち合わせてない著者が、
数学についての何の知識も素質も持ち合わせてない読者向けに書いたもの。
数学と芸術のああいう表面的な連関のみの記述は、
数学と芸術のああいう表面的な連関のみしかないという誤解を生む。

30 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/19(火) 06:33:21
私は数学についての素養があったから結構面白く読めた。

31 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/19(火) 06:49:37
美術学的な美しさにすべての数学的要素が当てはまるとは思えないけど。
昇華させたいなら選択する必要はあるだろうな。
ちなみに数学は嫌いだなあ。

32 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/19(火) 08:16:02
何話してるのみんな、数学の視覚化、美術化は
コンピュ-タグラフィックだよ。宇宙モデルシミュレーション、フラクタル、
見てるか。みんな忘れとるくらい新しいのだが、
新美術を作り出すのはテクノロジ-だ。

33 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/19(火) 11:20:23
コンピューターグラフィック?w
テクノロジーw


34 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/20(水) 00:48:40
>>30
君に数学の素養があったなら、著者の底の浅さがまず目につくはず。

35 :1です:2005/07/20(水) 01:42:33

すいません。1.618と書き込んだつもりが1.68になっていました。
訂正します。



36 :1です:2005/07/20(水) 01:52:38
なかなか、周りにこーゆー事を考えている人がいなかったので、
様々な考えを書き込んでもらえてうれしいです(^_^)
ありがとうございます。

>>29
お勧めの書籍があれば教えて下さい。

>>13
「何故綺麗と”感じる”
のだろうか?」この疑問に今のところ数学は関わらない

これは”綺麗と感じる”という事に重点を置いているからでしょうか?
確かに脳生理学が関ってくると思います。
美しさに数学的法則性をみつけようとするのが間違っているのでしょうか。。。


37 :29:2005/07/20(水) 03:27:40
>>36
>>13は数学について何も知らないし知ろうともしないやつだから
まともな意見を求めても無駄。

数学の素養がある著者が藝術に関することを書いたのはめったにない。
自分の知ってるのだと、H.ヴァイル『シンメトリー』紀伊国屋書店くらい。
M.ホルト『芸術における数学』なんてのもあるが、
これは上ででてきた『黄金分割』と同様、数学の表面的なことについてしか述べられていない。
たぶん著者が数学者じゃなくて、物理屋だからなんだろう。
数学者の森重文は数学セミナー1996年10月号で代数幾何学と抽象絵画の関係について書いてる。
これはなかなかおもしろい。
あと、数学者岡潔も著作の中で芸術のことについて書いてるね。


38 :ぼこぼん:2005/07/20(水) 22:29:48
↑ おーなるほど!
機会があったら調べてみよう。

ちなみに
美術とARTの関係について考えるのは
あくまで個人的な金がかからない趣味です。




39 :ぼこぼん:2005/07/20(水) 22:31:35
まちがい・・・
数学とARTの関係だ

40 ::2005/07/21(木) 12:04:58
>>37
早い返答をして頂き、ありがとうございます。
今日本屋にいく予定があるので、探してみたいと思います。
私も数学の知識は乏しいので、勉強が必要なのを痛感しています^^;

シンクロを見ていて、規則的配列や図形で構成された演技から
改めて数学的な美しさを感じた今日この頃…

41 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/22(金) 13:16:41
数学的要素とか理論的になればなるほど
グラフィックになるんじゃねぇの?
あんます関係ないだろうけれど??ここの数字意味さつぱりわからん
http://www.diamondlife.jp/2005/design/process_02.index.html

42 ::2005/07/22(金) 23:39:26
>>41
わかりにくくてすいません(汗)
確かに、CGは数学を基礎としたARTだと思います。
ですが、ここで言っているのはそういう事とはちょっと違って、
例えば古典的絵画、印象派でも抽象画でも数々の名作があります。
それらの作品の人物や物などは、
何の考えもなく無秩序に配置されているのではなく
それなりに考えて配置されたものだと思います。
では、その配置ではなぜ良いのか
その配置や構成だとなぜ美しいのかを数学的に関係付けて考えるとどうなるか。
また、数学的根拠の上に成り立つARTの美しさ
(上には規則的配列と書きましたが、まぁそれも含め)と、
それはなぜ美しいのか。
などについてですかね。。。。

ですが、特に「これについて」と限定はしていませんので、
芸術と数学を関連付ける様々な意見や、お勧めの書籍があれば教えて下さい。



43 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/23(土) 01:20:29
フラクタルって知ってます?
自己相似性というやつで、海岸線を一万キロ上空で撮影した形と、超ミクロな世界で撮影したものは、絶対どこかで相似性を持ちますよね?
それがフラクタルというものです。

実は自然の形にはフラクタルなものが多くて、例えば巻貝などですが。
じつはそのような自己相似性を数学的に算出していくと黄金比にぶち当たるときがあります。

つまり黄金比は自然を基にして人の意識にあるのではないでしょうか?
自然のものを愛でるのと、黄金比を美しいと思うのも関連性があるのです。
「自然の造形」→「黄金比」→「フラクタル」には密接な関連があるのですよ。
それを調べるのも面白いかもしれませんね。

44 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/23(土) 13:57:42
数学をかじったことがあるやつなら
数学と美を論じるときに黄金比の話なんかしない。

45 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/23(土) 18:44:52
黄金比はいいの・ワイドテレビは黄金比じゃないの太って見えるけど。

46 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/25(月) 20:53:04
数学の美しさは数学をきちんと勉強してんないヤシにはわからん。
郡、環、体これらの用語が何をいってるのかわからんヤシは話にならん。
全ての芸術の中で最も美しい。
完璧すぎる。
すべてが完璧な論理によってつくられた世界。
数学はまさに芸術そのものだ。

47 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/26(火) 03:31:51
>>46
とりあえず群の字間違ってるし、
数学が完璧に論理によってつくられた世界だっていってるようなレベルじゃ、
数学をお勉強したことはあっても、研究したことはないんだろうね。
間違っても院になんか進むなよ。くずれるだけだからww

48 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/26(火) 04:53:15
>>47意味の取り違いをしてますよ。
×完璧に
○完璧な
「完璧に」だと数学が完璧に作られていることになってしまう。
この違い重要。


49 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/28(木) 20:20:02
>>48
数学科のやつって実力ないやつほど他人の荒探すの上手だよね。
数学が論理で創られたものなんてのは妄想だよ。
人間が論理によってしか数学を捕らえることができないだけ。
岡潔が論理も計算もない数学をやりたいって言ったのは有名な話。

50 ::2005/07/29(金) 00:10:59
>>43
ありがとうございます。
>つまり黄金比は自然を基にして人の意識にあるのではないでしょうか?
自然のものを愛でるのと、黄金比を美しいと思うのも関連性があるのです。
これについては私も考えた事があります。
そうかもしれませんね。

>>44
>数学をかじったことがあるやつなら
数学と美を論じるときに黄金比の話なんかしない
では、どんな話をするのか教えて下さい。

>>45
笑 ワイドビジョンにすると、確かに少し太って見えますね。
TVの人は大変ですよね。

>>46
>数学の美しさは数学をきちんと勉強してんないヤシにはわからん。
それはそうでしょうね。数学そのものを知らない人に理解できるはずないですね。
なので、今の私には本当の数学の美しさは理解できてないと思います。
>すべてが完璧な論理によってつくられた世界。
数学はまさに芸術そのものだ。
すいません。私にはこの部分が理解できません。
もう少しわかりやすく説明してもらえませんでしょうか?

だんだん数学についての話ばかりになってきてしまいましたね。
数学そのものではなく、
絵画や芸術と関連付けた意見があれば聞かせて下さい。



51 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/29(金) 04:10:17
解剖学は〜?関係ないか。

52 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/29(金) 13:33:19
>>49数学を論理によってとらえることができるのは数学が論理で作られているから。
論理によってつくられていないものを論理でとらえるのは不可能。







53 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/29(金) 20:40:04
>>52
気味申し越し数学勉強したほうがいいよ。
数学を語るならね。

みてていたいたしい

54 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/07/30(土) 14:24:33
>>53
貴君は日本語と、漢字を勉強したまへ。

55 :777:2005/08/13(土) 12:50:28
幾何学系絵画とかミニマルアートとかは
この現実世界の遺伝子のような世界を表現していると思います。
つまり2次元空間と3次元空間の位相幾何学(トポロジー)が
テーマになっていると思いました
キュビズムも抽象絵画もミニマリズムも
テーマ性の根底にトポロジーが存在していると思います。

じつは私、今まで20世紀絵画の研究ばかりしていましたが
前述の方が述べられているように私も
テクノロジーがこれからの新美術に成り代わってゆくように思います。

フラクタル等も社会的に随分と話題になったので
私なりに興味を持ちまた理解はしておりますが、
自然界の真相の言うにはまだ疑問があります。

またCG等の祭典を拝見しましても
まだ発展途上の段階にあると思います
現段階では絵画系の位相幾何学の方がテーマが深いと思います

今後テクノロジーがもっとユーザーの感覚に身近になってゆけば
テクノロジーの方が手作業以上のアナログなツールとなると思います
ひょんなことから、テクノロジー独特のなにかが生まれれば
テクノロジーが本当に大化けすると思います。

美しいと思う気持ちの裏側の真相の話で恐縮ですが、
ご意見ご感想を是非お知らせください。


56 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/08/14(日) 00:19:14
>>55
あなたは位相幾何学を勉強しましたか?

57 :777:2005/08/14(日) 01:01:48
長さ・大きさなどの量的関係を無視し、図形相互の位置、
つながり方などを、連続的に変形させて、
その図形の不変な性質を見つけたり、
またそのような変形のもとでどれほど異なる図形があるかを研究する幾何学。
すなわち、図形の位相的性質を研究する幾何学。
スイスの数学者オイラーの一筆がきの研究などから始まる。トポロジー。

位相という言葉を辞書で牽いたとき上の文がありました。

キュビズムやミニマリズムなどの作風から、画家達は、
2次元と3次元の位相的性質を研究していると私は解釈した訳です。

数学・数式的なことはよく分かっていません。
ですが位相という概念は現代美術でもよく使用されます。

上述にもありましたが
数学と美術を結びつける内容のものがほとんどないので
私も多少実験的に作文していところがあります。

数学的意味での位相幾何学をもしお知りになられていれば、
上記内容に違和感などがありましたらぜひ教えてください


あまりいじめないでね!僕馬鹿だから




58 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/08/14(日) 09:21:26
『画面』ではなく『四角形』として見た場合は黄金比より正方形の方が好きだ。
あんまり見ないけどな、正方形の絵って。

59 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/08/14(日) 10:39:22
↑ 同感です

60 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/08/14(日) 10:49:00
キャンバスやパネルのサイズのF20号とか
あるいはMとかPとかもすべて黄金比らしい。

でもこれらは本来は
静物とか風景とか人物画を描くために企画された寸法だから、
現代絵画には正方形・多角形・円など沢山あってもいいと思う。


61 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/08/14(日) 11:19:54
>>60
s、正方形は市販。
楕円は、自作。
支持体は、自分で作るべし。

62 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/08/14(日) 16:51:14
了解

63 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/08/14(日) 17:37:57
結局ムズイんだわさ
数学と美術の関係って

64 :わたしはダリ?名無しさん?:2005/08/14(日) 17:40:34
だが面白い!

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